Найти длину, площадь или расстояние по рисунку на клетчатой бумаге.
Задача 1Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Показать ответ
Ответ: 5
Решение
Посчитаем длины катетов по линиям сетки: вертикальный катет равен 5 клеткам, горизонтальный катет равен 4 клеткам. Больший катет равен 5.
Задача 2Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Показать ответ
Ответ: 9
Решение
Вертикальный катет равен 4 клеткам, горизонтальный катет равен 9 клеткам. Больший катет равен 9.
Задача 3Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Показать ответ
Ответ: 6
Решение
Вертикальный катет равен 6 клеткам, горизонтальный катет равен 5 клеткам. Больший катет равен 6.
Задача 4Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Показать ответ
Ответ: 4
Решение
Сторона \(AC\) лежит на горизонтальной линии сетки и равна 8 клеткам. Средняя линия треугольника, параллельная стороне \(AC\), равна половине этой стороны: \[\frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4.\]
Задача 5Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Показать ответ
Ответ: 2
Решение
Длина стороны \(AC = 4\). Длина средней линии: \[\frac{AC}{2} = \frac{4}{2} = 2.\]
Задача 6Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Показать ответ
Ответ: 3
Решение
Длина стороны \(AC = 6\). Средняя линия равна: \[\frac{AC}{2} = \frac{6}{2} = 3.\]
Задача 7Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Показать ответ
Ответ: 14
Решение
Основание треугольника равно 7 клеткам, а проведённая к нему высота равна 4 клеткам. Площадь треугольника равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14.\]
Задача 8Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Показать ответ
Ответ: 35
Решение
Основание равно 10 клеткам, высота равна 7 клеткам. Площадь: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7 = 35.\]