Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).
Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 мм.
Буква R означает радиальную конструкцию шины. За буквой R следует диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти по формуле D = 2H + d.
Завод производит легковые автомобили и устанавливает на них колёса с шинами
215/65 R16. В таблице показаны разрешённые заводом размеры шин:
| Ширина шины (мм) |
Диаметр диска (дюймы) |
| 16 |
17 |
18 |
| 215 | 215/65 | 215/60 | — |
| 225 | 225/65; 225/60 | 225/55 | — |
| 235 | 235/60 | 235/55; 235/50 | 235/50 |
Задание 1
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Показать ответ
Ответ: 235
Решение
Смотрим в таблице столбец «17 дюймов». В нём разрешены шины шириной 215, 225 и 235 мм. Наибольшая ширина равна 235 мм.
Задание 2
Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/70 R16?
Показать ответ
Ответ: 192.5
Решение
Высота боковины H составляет 70% от ширины B = 275 мм:
\[H = 275 \cdot 0{,}70 = 192{,}5\text{ мм}.\]
Ответ: 192,5
Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?
Показать ответ
Ответ: 6.3
Решение
1) Диаметр заводского колеса 215/65 R16:
H₁ = 215 · 0,65 = 139,75 мм.
D₁ = 2 · 139,75 + 16 · 25,4 = 279,5 + 406,4 = 685,9 мм.
2) Диаметр нового колеса 235/50 R18:
H₂ = 235 · 0,50 = 117,5 мм.
D₂ = 2 · 117,5 + 18 · 25,4 = 235 + 457,2 = 692,2 мм.
3) Разница: 692,2 - 685,9 = 6,3 мм.
Задание 4
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Показать ответ
Ответ: 685.9
Решение
Заводские шины: 215/65 R16.
H = 215 · 0,65 = 139,75 мм.
d = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2 · 139,75 + 406,4 = 279,5 + 406,4 = 685,9 мм.
Задание 5
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.
Показать ответ
Ответ: 1.9
Решение
Пробег за 1 оборот пропорционален диаметру D (C = πD).
1) Заводской диаметр D₁ = 685,9 мм.
2) Диаметр нового колеса 225/65 R16:
H = 225 · 0,65 = 146,25 мм.
D₂ = 2 · 146,25 + 16 · 25,4 = 292,5 + 406,4 = 698,9 мм.
3) Увеличение в процентах:
\[\frac{D_2 - D_1}{D_1} \cdot 100\% = \frac{698,9 - 685,9}{685,9} \cdot 100\% = \frac{13}{685,9} \cdot 100\% \approx 1{,}895\% \approx 1{,}9\%.\]
Ответ: 1,9