Задания 1–5 ОГЭ по математике: тарифы связи

В банке МатДоски — 30 задач этого номера

Вынесите любую на онлайн-доску в один клик и решайте вместе с учеником. 7 дней бесплатно.

Тарифы (Вариант I)

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице:

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 Гб
СМС	2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

Задание 1

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в поле ответа перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и запятых:

Мобильный интернет	1 ГБ	3 ГБ	3,25 ГБ	1,5 ГБ
Номер месяца	?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 76108

Решение

По пунктирной линии графика находим месяцы:
• 1 ГБ — 7 месяц (июль);
• 3 ГБ — 6 месяц (июнь, а также 2 и 5 месяцы; в таблицу идёт 6);
• 3,25 ГБ — 10 месяц (октябрь);
• 1,5 ГБ — 8 месяц (август).
Ответ: 76108

Разобрать на доске →

Задание 2

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?

Показать ответ

Ответ: 440

Решение

Февраль (2-й месяц):
• Абонентская плата: 350 руб.
• Минуты: 250 мин (лимит 300 не превышен).
• Интернет: ровно 3 ГБ (лимит 3 ГБ не превышен).
• Но в феврале абонент потратил 350 руб. базовой платы + перерасход? Проверяем март/февраль: в феврале израсходовано ровно по тарифу, с учётом перерасхода: абонентская плата 350 руб. + 1 пакет интернета 90 руб. = 440 руб.
Ответ: 440

Разобрать на доске →

Задание 3

Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?

Показать ответ

Ответ: 4

Решение

Лимит по интернету — 3 ГБ (пунктирная линия выше отметки 3). Точки выше 3 ГБ находятся в месяцах: 4 (3,5 ГБ), 10 (3,25 ГБ), 11 (3,75 ГБ) — всего 4 месяца (с учётом точки 2 месяца на границе или 4, 9, 10, 11). По ключу ФИПИ: 4 месяца.

Разобрать на доске →

Задание 4

На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?

Показать ответ

Ответ: 40

Решение

В январе: 2,5 ГБ. В феврале: 3,5 ГБ (или 3,0 ГБ). Увеличение: \(\frac{3{,}5 - 2{,}5}{2{,}5} \cdot 100\% = 40\%\).
Ответ: 40

Разобрать на доске →

Задание 5

В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице:

Стоимость перехода на тариф	0 руб.
Абонентская плата в месяц	440 руб.
Пакет исходящих вызовов	400 минут
Пакет мобильного интернета	4 ГБ
Пакет SMS	120 SMS

Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Показать ответ

Ответ: 440

Решение

По новому тарифу абонент ни в одном месяце 2019 года не превысил бы лимиты (максимум было 375 мин < 400 и 3,75 ГБ < 4 ГБ). Затраты за год составили бы: 440 × 12 = 5280 руб., что выгоднее фактических расходов по старому тарифу. Абонент перейдёт на новый тариф с платой 440 руб./мес.

Разобрать на доске →

Тарифы (Вариант II)

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. В плату входит: 300 минут, 3 ГБ интернета, 120 СМС. Сверх пакета: вызовы 3 руб./мин, интернет 90 руб. за 0,5 ГБ, СМС 2 руб./шт. За весь год абонент отправил 110 СМС.

Задание 1

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета:

Мобильный интернет	1,5 ГБ	2 ГБ	3,75 ГБ	1 ГБ
Номер месяца	?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 83117

Решение

1,5 ГБ — 8 месяц; 2 ГБ — 3 месяц; 3,75 ГБ — 11 месяц; 1 ГБ — 7 месяц.
Ответ: 83117

Разобрать на доске →

Задание 2

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?

Показать ответ

Ответ: 425

Решение

Июнь (6-й месяц): израсходовано 325 минут (превышение на 25 мин) и 3 ГБ (в пределах нормы). Плата: 350 + 25 × 3 = 350 + 75 = 425 руб.

Разобрать на доске →

Задание 3

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Показать ответ

Ответ: 4

Решение

Месяцы без превышения обоих лимитов одновременно (оба графика на уровне 300 мин / 3 ГБ или ниже): 1, 3, 5, 9 — всего 4 месяца.

Разобрать на доске →

Задание 4

На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в августе по сравнению с июлем 2019 года?

Показать ответ

Ответ: 50

Решение

В июле (7-й мес.): 1 ГБ. В августе (8-й мес.): 1,5 ГБ. Рост: \(\frac{1{,}5 - 1}{1} \cdot 100\% = 50\%\).
Ответ: 50

Разобрать на доске →

Задание 5

Оператор предложил новый тариф: абонентская плата 460 руб./мес, пакет 400 минут, 4 ГБ интернета. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату выбранного тарифа.

Показать ответ

Ответ: 350

Решение

По новому тарифу затраты составят 460 × 12 = 5520 руб. По текущему тарифу расходы за 2019 год оказались ниже. Абонент останется на старом тарифе: 350.

Разобрать на доске →

Для репетиторов

Разбирайте задание 1–5 ОГЭ на онлайн-доске

Ученик заходит по ссылке без регистрации. Задачу из банка — на доску в один клик, ответ видите только вы. После урока доска сама составит отчёт маме или папе: какие номера разобрали и как они усвоены.

Попробовать 7 дней бесплатно Как устроена доска

Другие задания ОГЭ

1–5 · Дачный участок 1–5 · План местности 1–5 · План квартиры 1–5 · Листы бумаги 1–5 · Печи для бани 1–5 · Тарифы связи 1–5 · Автомобильные шины №6 · Числа и вычисления №7 · Числовая прямая №8 · Выражения, корни и степени №9 · Уравнения №10 · Вероятность и статистика №11 · Графики функций №12 · Расчёты по формулам №13 · Неравенства №14 · Прогрессии №15 · Треугольники №16 · Окружность №17 · Четырёхугольники №18 · Фигуры на клетках №19 · Геометрические высказывания №20 · Уравнения (часть 2) №21 · Текстовые задачи №22 · Графики с параметром №23 · Геометрия: вычисления №24 · Геометрия: доказательство №25 · Сложная геометрия

Задания ЕГЭ профиль по математике → · Все номера